مدل‌سازی ریاضی مسئله مکان‌یابی- مسیریابی در شرایط بحرانی با در نظر گرفتن امنیت مسیر

نوع مقاله: مقاله علمی- پژوهشی

نویسندگان

1 مربی گروه مهندسی صنایع، دانشگاه کوثر بجنورد، بجنورد، ایران

2 استادیار گروه ریاضیات و کاربردها، دانشگاه کوثر بجنورد، بجنورد، ایران

چکیده

وقوع بلایای طبیعی و غیرطبیعی سالانه جان و مال انسان­های زیادی را در سراسر جهان تهدید می­کند. یکی از اقدام­های اولیه در فاز پاسخ به چنین وقایعی، انتقال افراد سالم از مناطق حادثه­‌‌دیده به اردوگاه‌ها است. هدف از این تحقیق، ارائه یک مدل برنامه­ریزی ریاضی خطی عدد صحیح مختلط برای تعیین بهترین مکان اردوگاه­ها و مسیر حرکت وسایل امدادی بین نقاط آسیب­دیده و محل­های اسکان افراد است. در عملیات انتقال افراد، عدم قطعیت فازی در زمان­های حمل­و­نقل، مقدار تقاضای نقاط حادثه­دیده، زمان خدمت‌رسانی و پنجره زمانی در نظرگرفته شده است. در این تحقیق، ابتدا مقدار بهینه مجموع زمان­های رسیدن وسایل نقلیه به اردوگاه­ها در شرایط بدبینانه محاسبه شده است. سپس این مقدار به عنوان کران بالای محدودیت زمان در مدلی با هدف کمینه­سازی هزینه موردانتظار آسیب وارد شده به افراد و وسایل نقلیه در نظر گرفته شده است. هزینه ذکرشده با توجه به امنیت هر یک از مسیرها در حرکت از انبار به نقاط حادثه­دیده و از نقاط حادثه­دیده به اردوگاه­ها محاسبه شده است. برای نشان دادن کارایی مدل پیشنهادی، مدل بر روی یک مثال تصادفی اجرا شده است. نتایج حاصل از این تحقیق می­تواند به‌عنوان الگویی برای برنامه­ریزی پاسخ به وقوع بحران­های احتمالی پدافند عامل مورد استفاده قرار گیرد. 

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

A Mathematical Modeling for Location-Routing Problem in Critical Situations with considering to Path Security

نویسندگان [English]

  • Sakine Beigi 1
  • Elham Hosseinzadeh 2
1 Faculty member in Department of Industrial Engineering, Faculty of Engineering and Basic Sciences, Kosar University of Bojnord, Bojnord, Iran.
2 Assistant Prof. in Kosar University of Bojnord, Iran
چکیده [English]

The occurrence of natural and unnatural disasters threatens the lives of many people around the world every year. Disaster response consists of some elements such as transferring of healthy people from the affected areas to the camps. The purpose of this study is to provide a mixed-integer linear mathematical programming model for determining the best location of camps and the route of vehicles between affected points and camps. In the transfer operation, fuzzy uncertainties of transportation time, the amount of affected points' demand, the time of service, and the time window are considered. In this research, the optimal amount of arrival time of vehicles to camps is calculated in pessimistic conditions. Then this amount is considered as the time limitation in a model to minimize the expected cost of damage to people and vehicles. The cost has been calculated with regard to the security of each route from the warehouse to the affected points and from the points to the camps. To illustrate the performance of the proposed model, the model is implemented on a random example. The results of this research can be used as a model for planning the response of the possible crisis of the operating defense.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Emergency logistics
  • routing and locating
  • civilian camps
  • Uncertainty
  • path safety
  • اخباری، محمد. و احمدی­مقدم، محمدعلی. (1393). بررسی پدافند غیرعامل در مدیریت شهری، فصلنامه ژئوپلیتیک، 10 (2): 36-69.
  • اسدی، مونا. شفیعا، محمد علی. و یعقوبی، سعید. (1396). ارائه یک مدل یکپارچه لجستیک امداد با در نظر گرفتن تسهیلات پشتیبان (مطالعه موردی زلزله در شهر تهران)، نشریه بین المللی مهندسی صنایع و مدیریت تولید، 28 (1): 175-190.
  • بزرگی امیری ، علی. جبل عاملی، محمد سعید. و عمرانی، هاشم. (1394). یک مدل برنامه ریزی تصادفی دو هدفه برای طراحی زنجیره امداد با تقاضا، تامین و پارامتر‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌های هزینه‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ای تصادفی، نشریه بین المللی مهندسی صنایع و مدیریت تولید، 26 (3): 299-310.
  • پاپی، علی. پیشوایی، میرسامان. و جبارزاده، آرمین. (1397). برنامه­ریزی بهینه استوار لجستیک امداد بحران با استفاده از یک مدل سناریومحور استوار دوهدفه و بکارگیری روش اپسیلون محدودیت تکامل یافته، فصلنامه علمی-ترویجی دانش پیشگیری و مدیریت بحران، 8 (4): ۳۴۹-۳۶۴.
  • حنفی، علی. و موسوی، میرنجف. (1392). مکان‌یابی مراکز حساس و مهم نظامی در مناطق مرزی ایران و ترکیه با توجه به شاخص‌های هیدروژئومورفوکلیمایی با رویکرد پدافند غیرعامل. فصلنامه مدیریت نظامی، 13 (51): 45-72.
  • خدا کرمی، محمد صابر. و امیری، مقصود. (1395). مکان­یابی تسهیلات  اضطراری در شرایط عدم قطعیت با رویکرد چند هدفه ، پنجمین کنفرانس بین الملی مدیریت، اقتصاد و علوم انسانی، استانبول.
  • خداوردی، مریم. و آقایی، عبدالله. (1395). توسعه­ی مدل استوار چند بازه­یی برای مواجهه با عدم قطعیت هیستوگرامی (مطالعه موردی: مکان­یابی تسهیلات)، نشریه بین المللی مهندسی صنایع و مدیریت، 32 (2): 111-117.
  • دانایی­نیا، احمد. و زاغیان، محمدعلی. (1398). مکان‌‌گزینی آسیب‌دیدگان ناشی از زلزله‌ در بافت‌های تاریخی با تأکید بر مرحله‌ی‌ اسکان موقت؛ (چرایی و ضرورت‌ها)، فصلنامه علمی-ترویجی دانش پیشگیری و مدیریت بحران، 9 (1): ۹-۲۱.
  • روستایی، شهرام. فخری، سیروس. و فتحی، محمدحسین. (1392). تحلیل ژئومورفولوژیکی مکان‌گزینی مراکز نظامی (مطالعه موردی: دامنه‌های غربی کوهستان سهند)، پژوهش‌های جغرافیای انسانی، 45 (3): 209-228.
  • سعیدی، علی. باقری، حسین. و شمس، میثم. (1392). مکان‌گزینی پادگان نظامی با رویکرد پردافند غیرعامل با استفاده از تلفیق GIS و MCDA (مطالعه موردی: شهرستان تربت جام)، سیاست دفاعی، 22 (84): 193-216.
  • شهلائی، ناصر. مرادیان، محسن. لطفی، احمد. و هادی نژاد، فرهاد. (1395). طراحی مدل ریاضی برای پیش‌بینی مکان بهینه مراکز آمادی در شرایط جنگ‌های آینده، فصلنامه علمی آینده­پژوهی دفاعی، 1 (1): 45-64.
  • صبوحی، فاطمه. حیدری، مهدی. و بزرگی امیری، علی. (1396). ارائه مدل مسیریابی و زمان بندی جهت تخلیه اضطراری با در نظر گرفتن امکان تراکنش بین پناهگاه­ها، نشریه بین­المللی مهندسی صنایع و مدیریت تولید، 28 (1): 55-67.
  • طیبی، جواد. کاظمی، محمدرضا. و هداوندی، اسماعیل. (1396). آینده­پژوهی در سیستم‌های دفاعی با استفاده از رویکردی مبتنی بر برنامه‌ریزی ریاضی به‌منظور مکان‌یابی تسهیلات درمانی و تقسیم بندی مناطق، فصلنامه علمی آینده‌پژوهی دفاعی، 2 (7): 7-30.
  • کریمی کردآبادی، مرتضی. و خلیلی، یاسر. (1393). تحلیل ملاحظات ژئومورفولوژیکی در مکان‌یابی مراکز نظامی (مطالعه موردی: جنوب استان ایلام)، آمایش سرزمین، 6 (1): 113-128.
  • مرادیان، محسن. (1387). آشنایـــی با تحقیــق در عملیـــات، علومو فنون نظامی، 5 (11): 47-67.
  • منشادی، محمدعلی. (1390). ارائه الگوی مناسب پراکنش آمادگاه‌های نزاجا در جنگ ناهمتراز با رعایت اصول پدافند غیرعامل، فصلنامه مدیریت نطامی، 11 (43): 164-135.
  • نصیری، محمدرضا. (1388). ارائه مدل مکان‌یابی مراکز حساس و حیاتی با توجه به اصول پدافند غیر عامل، پایان‌نامه کارشناسی­ارشد رشته مهندسی صنایع، گرایش سیستم‌های اقتصادی و اجتماعی، دانشگاه علم و صنعت، دانشکده مهندسی صنایع.

 

  • Barbarosoglu, G. & Arda, Y. (2004). A two-stage stochastic programming framework for transportation planning in disaster response, Journal of the Operational Research Society, 55 (1): 43-53.
  • Bruni, M. E., Beraldi, P. & Khodaparasti, S. (2018). A fast heuristic for routing in post-disaster humanitarian relief logistics. Transportation Research Procedia, 30: 304-313.
  • Cheng, C.H. (1998). A new approach for ranking fuzzy numbers by distance method. Fuzzy sets and systems, 95 (3): 307-317.
  • Dehghan, M., Hashemi, B. & Ghatee, M. (2006). Computational methods for solving fully fuzzy linear systems, Applied mathematics and Computation, 179 (1): 328-43.
  • Gendreau, M., Laporte, G. & Semet, F. (1997). Solving an ambulance location model by tabu search, Location Science, 5 (2): 75-88.
  • Kumar, A., Kuar, J. & Singh, P. (2011). A new method for solving fully fuzzy linear programming problems, Applied Mathematical Modelling, 35: 817-823.
  • Loree, N. & Aros-vera, F. (2018). Points of distribution location and inventory management model for Post-Disaster Humanitarian Logistics. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, 116: 1-24.
  • Lotfi, F.H., Allahviranloo, T., Jondabeh, M.A. & Alizadeh, L. (2009). Solving a full fuzzy linear programming using lexicography method and fuzzy approximate solution, Applied Mathematical Modelling, 33 (7): 3151-3156.
  • Nasseri, S.H., Behmanesh, E., Taleshian, F., Abdolalipoor, M. & TaghiNezhad, N.A. (2013). Fully fuzzy linear programming with inequality constraints. International Journal of Industrial Mathematics, 5 (4): 309-316.
  • Qiang, L., Xuejing, R. & Pilong, S. (2011). Selection of emergency shelter sites for seismic disasters in mountainous regions: Lesson from the 2008 Wenchuan Ms 8.0 Earthquake, China, Journal of Asian Earth Sciences, 40 (4): 926-934.
  • Safaei, A. S., Farsad, S. & Paydar, M. M. (2018). Robust bi-level optimization of relief logistics operations. Applied Mathematical Modelling, 56: 359-380.
  • Saffarian, M., Barzinpour, F. & Eghbali, M.A. (2015). A Robust Programming Approach to Bi-objective Optimization Model in the Disaster Relief Logistics Response Phase, International Journal of Supply Operations Management, 2 (1): 595-616.
  • Sakawa, M. (1993). ‎‎Fuzzy sets and interactive multiobjective optimization, Plenum press, New Yorkand london.
  • Zanjirani Farahani, R. & Asgari, N. (2007). Combination of MCDM and Covering Techniques in a Hierarchical Model for Facility Location: A Case Study, European Journal of Operational Research, 176: 1839-1858.