تصمیم‌گیری بهینه در مواجهه با عملیات‌های تخریبی دشمن با استفاده از مسئله ممانعت از بیشینه جریان در شبکه‌های پویای چند دوره‌ای در شرایط فازی

نوع مقاله : مقاله علمی- پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار تحقیق در عملیات، دانشگاه فرماندهی و ستاد آجا

2 پژوهشگر، پژوهشکده عالی جنگ، دانشگاه فرماندهی و ستاد آجا

چکیده

از دیرباز، یکی از مسائل مهم در جنگ‌ها عملیات‌های دشمن در جهت تخریب امکانات و شبکه‌های ارتباطی بوده است. تخریب پل‌ها و جاده‌ها، حملات هوایی، موشکی یا توپخانه و در سالیان اخیر حملات بی‌شمار سایبری گواه این موضوع است که یکی از اهداف اصلی دشمن در جنگ‌ها، تضعیف از طریق تخریب امکانات و تجهیزات می‌باشد. در مقابل، نیروهای مدافع درصدد استفاده حداکثری از منابع و امکانات خود هستند تا مانع از رسیدن دشمن به هدفش شوند. در این پژوهش، یک مسئله ممانعت پویای چند دوره‌ای در شرایط فازی به‌منظور کمک به تصمیم‌گیرندگان و فرماندهان نظامی برای انتخاب یک راهبرد مناسب مورد بررسی قرار می‌گیرد. در این مسئله، نیرو‌های مدافع در نقش ممانعت کننده سعی در کمینه کردن بیشینه جریان در طول  دوره زمانی دارند به‌طوری‌که در هر مرحله ممانعت کننده و دشمن به‌طور کامل از عملکرد طرف مقابل آگاه هستند. ظرفیت‌های یالی در این مدل به‌صورت متغیرهای فازی در نظر گرفته می‌شوند. برای حل مدل‌ ارائه ‌شده، ابتدا مسئله ممانعت پویای فازی به کمک مفاهیم اندازه اعتبار و برنامه‌ریزی محدودیت شانس به مسئله ممانعت پویای قطعی تغییر شکل می‌دهد. سپس با استفاده از دوگان‌گیری مسئله دوسطحی قطعی ایجاد شده به یک مسئله تک سطحی تبدیل و سپس با استفاده از تعمیم الگوریتم تجزیه بندرز برای حل آن اقدام می‌شود. در نهایت اعتبار مسئله با ارائه یک نمونه عددی مورد ارزیابی قرار می‌گیرد.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Optimal Decision-Making Dealing with Enemy Sabotages Using the Maximum Flow Interdiction Problem in Multi-Period Dynamic Networks in Fuzzy Conditions

نویسندگان [English]

  • Hamid Bigdeli 1
  • Salim Bavandi 2
1 Assistant Prof, Institute for the Study of War, AJA Command and Staff University, Tehran, Iran
2 Researcher, Institute for the study of war, AJA Command and Staff University
چکیده [English]

For a long time, one of the most important problems in wars has been the enemy's operations to destroy facilities and communication networks. The destruction of bridges and roads, air, missile, or artillery attacks, and the countless cyber-attacks in recent years prove that one of the main goals of the enemy in wars is to weaken through the destruction of facilities and equipment. In contrast, the defense forces seek to make the most of their resources and facilities to prevent the enemy from reaching its goal. In this research, a multi-period dynamic interdiction problem in fuzzy conditions is investigated in order to help military decision-makers and commanders to choose an appropriate strategy. In this problem, the defense forces in the role of interdictor try to minimize the maximum flow during the T period so that at each stage the interdictor and the enemy are fully aware of the performance of the other side. Edge capacities in this model are considered as fuzzy variables. To solve the proposed model, first, the fuzzy dynamic interdiction problem is transformed into the deterministic dynamic interdiction problem with the help of the concepts of credibility measure and chance constraint programming. Then, by creating the crisp two-level problem created by duality, it is transformed into a single-level problem, and then it is solved by using the generalization of Banders decomposition algorithm. Finally, the validity of the problem is evaluated by providing a numerical sample.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Network interdiction
  • Fuzzy theory
  • Credibility Value
  • Benders decomposition

مراجع

  • بیگدلی، حمید.، کبیری، مهدی. و طیبی، جواد. (2021). کاربرد مسئله بازی ممانعت شبکه دونفره در شناسایی دشمن. آینده‌پژوهی دفاعی، 6(21): 83–69.
  • عبدالله زاده، ابوالفضل.، امان، مسعود. و طیبی، جواد. (2021). حفاظت از خطوط ارتباطی در برابر عملیات تخریبی با استفاده از ممانعت برش کمینه پویا. فصلنامه علمی علوم و فناوری‌های پدافند نوین، 12(2): 215-205.
  • کبیری، مهدی و طیبی، جواد. (1399). کاربرد مسأله ممانعت از حداکثر جریان در بازی جنگ زمینی. فصلنامه بازی جنگ، 3(6): 53-30.
  • Abdolahzadeh, A., Aman, M., & Tayyebi, J. (2020). Minimum st-cut interdiction problem. Computers & Industrial Engineering, 148: 106708.
  • Afshari Rad, M., & Kakhki, H. T. (2013). Maximum dynamic network flow interdiction problem: New formulation and solution procedures. Computers and Industrial Engineering, 65 (4): 531-536.
  • Assimakopoulos, N. (1987). A network interdiction model for hospital infection control. Computers in Biology and Medicine, 17 (6): 413-422.
  • Bingol, L. (2001). A Lagrangian Heuristic for Solving Network Interdiction Problem, Master’s thesis, Naval Postgraduate School.
  • Carlyle, W. M., Royset, J. O., & Wood, R. K. (2008). Lagrangian relaxation and enumeration for solving constrained shortest-path problems. Networks, 52(4): 256-270.
  • Crainic, T. G., Frangioni, A., & Gendron, B. (2001). Bundle-based relaxation methods for multicommodity capacitated fixed charge network design. Discrete Applied Mathematics, 112(1–3): 73-99.
  • Forghani, A., Dehghanian, F., Salari, M., & Ghiami, Y. (2020). A bi-level model and solution methods for partial interdiction problem on capacitated hierarchical facilities. Computers & Operations Research, 114, 104831.
  • Gutfraind, A. (2011). New Models of Interdiction in Networked Systems on JSTOR. Military Operations Research Society, 44 (2): 25-27.
  • Li, X., & Liu, B. (2006). A Sufficient and necessary condition for credibility measures. International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowlege-Based Systems, 14(5): 527-535.
  • Lim, C., & Smith, J. C. (2007). Algorithms for discrete and continuous multicommodity flow network interdiction problems. IIE Transactions (Institute of Industrial Engineers), 39(1): 15-26.
  • Liu, B. (2006). A survey of credibility theory. Fuzzy Optimization and Decision Making, 5(4): 387-408..
  • Liu, B., & Liu, Y. K. (2002). Expected value of fuzzy variable and fuzzy expected value models. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 10(4): 445-450.
  • Liu, D. B. (2007). Uncertainty Theory, Springer, Berlin, Heidelberg.
  • Liu, Y. K., & Gao, J. (2011). The independence of fuzzy variables with applications to fuzzy random optimization. International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Systems, 15 (supp02): 1-20.
  • Lunday, B. J., & Sherali, H. D. (2010). A dynamic network interdiction problem. Informatica, 21(4): 553-574.
  • Lunday, B. J., & Sherali, H. D. (2012). Network interdiction to minimize the maximum probability of evasion with synergy between applied resources. Annals of Operations Research, 196(1): 411-442.
  • Malaviya, A., Rainwater, C., & Sharkey, T. (2012). Multi-period network interdiction problems with applications to city-level drug enforcement. IIE Transactions (Institute of Industrial Engineers), 44(5): 368-380.
  • Phillips, C. A. (1993). The network inhibition problem. Proceedings of the Annual ACM Symposium on Theory of Computing, 776-785.
  • Salmeron, J., Wood, K., & Baldick, R. (2004). Analysis of electric grid security under terrorist threat. IEEE Transactions on Power Systems, 19(2).
  • Soleimani-Alyar, M., & Ghaffari-Hadigheh, A. (2018). Dynamic Network Interdiction Problem with Uncertain Data. International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowlege-Based Systems, 26 (2): 327-342.
  • Wood, R. K. (1993). Deterministic network interdiction. Mathematical and Computer Modelling, 17 (2): 1–18.
  • Xiao, K., Zhu, C., Zhang, W., & Wei, X. (2020). The Bi-Objective Shortest Path Network Interdiction Problem: Subgraph Algorithm and Saturation Property. IEEE Access, 8, 146535–146547.
  • Zadeh, L. A. (1965). Fuzzy sets. Information and Control, 8(3): 338-353.
  • Zadeh, L. A. (1978). Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility. Fuzzy Sets and Systems, 1(1): 3-28.

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار